Juros Compostos: Significado, Como Calcular e Exemplos Reais

Larissa Civita

| 10 minutos para ler

o que são os juros? conceito e significado

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O conceito de juros compostos faz parte de diversas atividades financeiras do nosso cotidiano. Quando realizamos uma compra ou investimento, por exemplo, lidamos com ele.

É de conhecimento geral que um parcelamento no qual eles não existem significa economia.

Dentre os diferentes tipos de juros conhecidos, este é provavelmente o que merece atenção especial.

Normalmente os tomamos como algo negativo, a ser evitado em todas as circunstâncias, mas nem sempre isto é verdade.

Por mais surpreendente que esta informação pareça, os juros compostos não só tem um aspecto positivo, como está diretamente ligado ao lucro.

Para quem busca investir e conquistar a independência financeira esta é uma das variáveis mais importantes.

E isto porque em longo prazo os juros serão os responsáveis pelos seus rendimentos crescentes. É preciso entender antes de tudo que este conceito diz respeito a um rendimento que resulta do empréstimo de dinheiro.

Neste caso, e também nos parcelamentos, ele é um acréscimo de valor a ser pago. O que podemos resumir da seguinte forma: se você empresta dinheiro, tem rendimento; se toma emprestado ou se paga uma compensação.

O que são os juros? Conceito e significado

Em todos os casos há de se considerar um credor como parte do cenário. As taxas de juros são fixadas por ele. Para que façamos o seu cálculo é preciso considerar elementos como a inflação no período e cláusulas contratuais.

Além disto, há o risco envolvido no empréstimo do montante – as taxas aumentam em função da possibilidade de inadimplência.

O Banco Central do Brasil determina uma taxa de referência básica a ser empregada como referência pelas instituições financeiras.

Trata-se da Selic – Sistema Especial de Liquidação e Custódia, que delimita também os valores a serem cobrados no comércio.

Ao levarmos o conceito para o mercado financeiro, encontramos inúmeras modalidades. De juros simples aos compostos, nominais, rotativos, de mora, reais, sobre capital próprio e muitos outros.

Para o nosso caso, é interessante conhecer e diferenciar os dois primeiros tipos. Você pode conferir o nosso artigo sobre juros simples e juros compostos para entender a diferença de forma aprofundada.

No tópico seguinte faremos um pequeno resumo.

Diferenças entre Juros Simples e Composto

diferenças entre juros simples e composto

A modalidade de juros simples acontece quando a taxa é definida pelo valor inicial do capital. O seu cálculo leva em conta:

  • Porcentagem de juros;
  • Tempo de aplicação;
  • Valor futuro (montante inicial + aplicação de juros).

A fórmula que descreve a conta é esta:

Juros (J) = Capital Inicial (C) x taxa de juros (i) x tempo de aplicação (t).

De forma resumida: J=C.i.t.

Por ser calculado a partir de um valor inicial, há aqui uma grande diferença com relação aos juros compostos.

Pois ocorre que o seu valor será constante ao longo do tempo. Ou seja, em uma aplicação de R$ 1000,00, com taxa de 3%, você tem rendimento de R$ 30,00 ao mês.

Ao longo de 12 meses o seu lucro chega a R$ 360,00, assim você parte do valor inicial para R$ 1360,00 reais de patrimônio.

Fazendo jus ao nome, esta modalidade é de fato bastante simples de se entender. Tendo esclarecido estes conceitos, podemos iniciar o tema central deste artigo: os juros compostos.

A segunda modalidade de juros, os compostos, é um dos pilares da matemática financeira. Sabe aquela mágica do dinheiro que gera mais dinheiro? Pois é este conceito posto em prática.

Não por acaso o físico Albert Einstein chegou a gracejar dizendo que eles eram “a força mais poderosa do Universo”.

Eles são calculados levando-se em conta a atualização de capital. Dito de outra forma, aqui temos um valor que é multiplicado por uma taxa.

Na prática isto quer dizer que os juros não vão incidir apenas sobre o valor inicial, mas também sobre os juros acumulados.

É por conta disto que falamos que neste caso ocorrem juros sobre juros. Assim, os valores de cada mês vão ser somados ao valor total, caracterizando a capitalização acumulada.

O que temos é que a multiplicação torna o valor das taxas cada vez maiores. Para que você entenda melhor, vamos exemplificar comparando esta modalidade com os juros simples.

Evolução Juros Simples x Juros Compostos nas Dívidas

evolução juros simples x juros compostos nas dívidas

Para compreendermos a diferença de juros simples e composto vamos aplicar os dois conceitos ao pagamento de dívidas. No primeiro temos um rendimento mensal e uniforme.

Portanto, não há alteração em longo do prazo. O que ocorre aqui é análogo ao exemplo de investimento que demos anteriormente.

Basta imaginar o seguinte: consideremos que você fez um gasto de R$ 1000,00 reais.

Nele há juros simples de 2% ao mês. Isto significa que o valor acrescido à parcela será de R$ 20,00.

Ele se manterá inalterado até o fim do pagamento. O mesmo valeria em um empréstimo. Com os juros compostos, no entanto, a situação é diferente.

Voltemos à compra, ou empréstimo, de R$ 1000,00 reais com juros de 2% ao mês. Na primeira parcela, o valor pago será o mesmo R$ 1020,00. Só que no mês seguinte os 2% serão calculados em cima deste acumulado. Portanto, serão R$ 20,40.

Na terceira será de R$ 20,81 e assim por diante. Evidentemente, quanto maior a taxa, mais acentuado será o acúmulo.

Subindo para o valor de 5% no terceiro mês teríamos R$ 1102,50 em comparação com os mil reais iniciais.

Como sair de dívidas com altos juros

Ao conhecer o conceito fica fácil entender porque sair de dívidas com juros altos é um desafio.

Uma dica com relação aos débitos que ainda não foram contraídos é evitar parcelamentos longos.

Afinal o juro é proporcional ao período. O que resulta disto é que o valor total pago será menor se houver um número reduzido de parcelas.

Se as dívidas já foram contraídas, há algumas regras a seguir. Primeiro, se existe mais do que uma conta a ser paga, sempre priorize aquelas com juros altos.

Afinal, o seu valor irá crescer ao longo do tempo, criando uma situação difícil de contornar.

Não fazer novas dívidas e cortar gastos supérfluos para atingir esta meta é essencial. E sempre que possível você deve negociar as suas dívidas.

Costuma ser mais vantajoso pagar o valor inicial à vista e sem juros.

Quer se aprofundar neste assunto? Aprenda a negociar suas dívidas e pague menos juros com nossas dicas.

Uma saída para resolver o impasse e se livrar de vez do débito é recorrer aos empréstimos pessoais.

Simulador de Empréstimo Pessoal com juros baixos

Para organizar a sua vida financeira antes que as taxas se amontoem, esta é a melhor opção. É claro, que você precisa fazer a sua parte, pesquisando onde os juros são mais baixos.

Você pode usar, por exemplo, uma Calculadora de Juros Compostos para descobrir onde será mais vantajoso fazer negócios.

O que não se pode dispensar aqui é que o seu empréstimo pessoal tenha juros baixos. Afinal, o objetivo é contraí-lo para quitar a sua dívida à vista.

Logo, ao substituir este débito, o empréstimo tomado deve ser uma alternativa com juros mais suaves. Pois, de outra forma, você estará trocando um problema por outro.

Você ainda não sabe como simular empréstimo pessoal online? Visite um de nossos artigos para tirar as suas dúvidas.

Além de conferir este material, você pode simular empréstimo gratuitamente em nossa página.

O lado positivo e o lado negativo dos juros compostos

o lado positivo e o lado negativo dos juros compostos

Quando o assunto são as dívidas, o aspecto negativo dos juros compostos fica mais evidente. Afinal, a cada mês o valor pago sofre um acréscimo.

Ao fim do ano, o custo de cada parcela estará muito acima do montante original. Este acaba sendo um dos principais fatores de endividamento do brasileiro.

Disto, para acabar com o nome negativado é apenas um passo. O que não quer dizer que estes juros sejam intrinsecamente ruins.

No início deste artigo já havíamos registrado que o conceito de juros compostos também se aplica aos investimentos.

Trata-se de um contexto onde, ao invés de gerar prejuízos, ele se traduz em lucros crescentes.

Afinal, a cada mês será calculada uma taxa de ganhos sobre o capital acumulado. Esta diferença entre o lado positivo e negativo dos juros compostos é uma questão sobre o qual vale a pena nos debruçarmos melhor.

Afinal, há tanto riscos quanto oportunidades que tendem a ser ignoradas quanto tratamos deste tema.

Juros compostos nas dívidas

Comecemos então pelos riscos. A esta altura do artigo você seguramente tem a noção de que eles existem e que não são poucos.

Não obstante, vamos dimensionar o grau do problema com um exemplo. Imagine que você tenha contraído um empréstimo de R$ 40.000,00 com taxa de 2,5% ao mês.

O seu parcelamento foi feito em 24 vezes, com parcelas de R$ 2.236,51. Até este momento não há nenhum problema.

Consideremos, então, que por volta da décima parcela o seu pagamento tenha sido interrompido por alguma razão. A esta altura você terá pagado R$ 22.365,10 dos R$ 40.000,00 iniciais.

Vamos considerar que em nosso exemplo as prestações são iguais e sucessivas. O problema inicial é que para isto são necessários sistemas de amortização embutidos no seu pagamento.

Quando houver o atraso, então, os Juros Compostos vão fazer com que a sua décima parcela suba para R$ 26.146,87. Um valor que é superior ao que resta da dívida: R$ 17.535,00.

Juros compostos nos investimentos

O mesmo conceito que se torna um multiplicador de dívidas pode influenciar nos seus ganhos também. Para entender a questão vamos propor um exercício simples de imaginação.

Imagine que você receba duas ofertas. A primeira é ganhar 1 milhão direto na sua conta para usar como bem entender.

A segunda é ganhar apenas 1 centavo, mas com a correção de 100% ao dia depois de um mês. E então? O que você escolheria? A maioria esmagadora das pessoas se decide pelo 1 milhão sem pestanejar.

E cometem um grande erro ao fazerem isto! Pois se levarmos em consideração os juros compostos em apenas 30 dias você teria mais de R$ 10.000.000,00 em conta. Para ser mais preciso R$ 10.737.418,27.

Este é o potencial que este conceito de juros composto apresenta para os seus ganhos. Se você não sabe qual investimento rende juros compostos, nós listamos alguns exemplos.

Você pode optar por tesouro direto, fundos de investimento e ações.

Além de fazer o investimento correto, vale a pena conferir nossas dicas de como economizar dinheiro em 2019. Assim, você terá aquele capital reservado para investir e fazer render.

Importância da variável tempo nos juros sobre juros

Devemos lembrar ainda que ao empregar os Juros Compostos para fazer investimentos mais vantajosos, é necessário considerar a variável tempo.

Afinal, se temos aqui o princípio da bola de neve, ou capitalização acumulada, a cada período incorremos em mais juros. Se colocarmos em um gráfico a sua evolução, observamos um crescimento exponencial.

Portanto, a cada mês que passa o seu dinheiro investido rende mais do que no mês anterior. O que isto implica é que em longo prazo colheremos os benefícios mais intensos dos juros compostos.

Vamos exemplificar mais uma vez para ter uma noção melhor do que isto significa. Desta vez considere que foram realizados dois investimentos de 10 mil reais.

Em cada um temos juros compostos de 10% ao ano. Se deixarmos um deles aplicado por 5 anos, recolhemos R$ 16.105,10. Já no prazo de 10 anos a aplicação chega aos R$ 25.937,42, ou seja, mais que o dobro do valor inicial.

Fórmula para calcular o montante dos juros compostos

fórmula para calcular o montante dos juros compostos

Já sabemos que a cada mês os juros desta modalidade crescem, atingindo um desenvolvimento exponencial.

Para ter maior controle e noção da evolução destas taxas devemos calcular o montante de juros compostos.

Embora seja possível fazer o cálculo mês a mês, o ideal é simplificar tudo em apenas uma fórmula. Neste caso, empregaremos M = C x (1 + i)t. Onde:

  • M = montante final após a aplicação dos juros;
  • i = taxa de juros aplicada;
  • C = capital inicial;
  • t = tempo total da aplicação;

Fórmula para calcular juros compostos

Agora já definimos o conceito e tratamos de todos os benefícios e riscos que ele oferece para as suas finanças.

Vale conhecer então a fórmula básica para fazermos o cálculo de juros composto.

Primeiro, vamos considerar o seu uso em aplicações financeiras e dívidas. Neste caso, a fórmula a ser utilizada é: FV = PV x (1+i)n. Traduzindo os termos:

  • FV = Valor futuro;
  • PV = Valor presente;
  • i = taxa de juros (tomado do termo em inglês “Interest rate”). Lembrando que este valor deve ser escrito na forma decimal;
  • n = tempo de aplicação – um valor exponencial.

Vamos retomar outro de nossos exemplos: a aplicação de mil reais com taxa de 5% ao ano. Para determinar o rendimento em 5 anos faríamos o seguinte:

FV= 1000 x (1+0,05)5= R$ 1.276, 28.

Isto responde a questão de qual a fórmula para calcular Juros Compostos. No entanto, se o cálculo for para determinar o quanto se paga a cada mês ele será diferente. Confira a seguir.

Como calcular juros compostos no Excel?

Para facilitar todo este procedimento de cálculo de juros, vale recorrermos a algumas ferramentas. Neste tópico, vamos conferir a fórmula de Juros Compostos no Excel.

Para tanto você deve digitar F = P*(1+J)T. Onde F corresponde ao valor final, P é o capital, J a taxa de juros e N o número de períodos.

É possível notar que, embora os termos sejam diferentes, a lógica é a mesma do cálculo manual. O processo seguinte é preencher uma coluna com P, J, N e F.

Na coluna seguinte, registre o valor principal, a taxa a ser aplicada e o número de períodos.

Agora você sabe como calcular juros sobre juros no Excel. Aproveite o software para dar uma olhada na relevância de se manter uma planilha de gastos.

Como calcular juros na calculadora?

Se você não tem muita intimidade com o software da Microsoft, vamos entender como calcular juros compostos na calculadora comum.

Primeiro você deve dividir a taxa a ser aplicada por 100 para obter o valor decimal. Some 1 e depois multiplique pelo capital inicial.

Repita o procedimento com os valores que forem surgindo para determinar os juros em um determinado prazo.

O procedimento é muito mais simples se você possuir uma calculadora HP.

Exemplos de juros compostos em nossas vidas

exemplos de juros compostos em nossas vidas

Agora que estamos chegando ao fim deste verdadeiro dossiê sobre os juros, é interessante listar alguns exemplos do cotidiano.

Vimos que ele está presente em alguns investimentos.

Aqui há alguns detalhes interessantes a ressaltar. Se você colocar na ponta do papel vai descobrir que R$ 400,00, com 10% ao mês, por 32 anos rendem 1 milhão de reais.

Já no lado negativo sabemos que esses juros estão muito presentes nos empréstimos e, por vezes, em compras parceladas. Sabe o famoso crédito rotativo, que pode chegar a taxas acima de 300% ao ano?

Pois ele é um exemplo a se evitar. É claro que você já sabe que os Juros Compostos podem ser bons ou ruins dependendo da situação.

Como evitar os Juros Compostos altos das dívidas e usá-lo a seu favor

Resumindo tudo o que aprendemos ao longo deste artigo: se você quer evitar os juros compostos, pague à vista. Ou pelo menos, busque por um número de parcelas reduzido.

Na hora de quitar suas dívidas, o ideal é investir em um empréstimo pessoal sem os altos juros de cartão e cheque especial.

Assim, você evita as armadilhas das taxas. Também não podemos esquecer a possibilidade de usar o conceito a seu favor.

Em aplicações como o tesouro direto você pode garantir um bom retorno para o seu investimento ao longo do tempo.

Conclusão

Os Juros Compostos são parte do nosso dia a dia e podem causar grandes problemas ou aumentar os nossos lucros.

O que é inegável é a importância de entender bem este conceito. Pois ele ajudará na sua prosperidade financeira de uma forma ou de outra.

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